ВЕТВЬ 77. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ ПАР И ФУНКЦИЯ ВИДИМОСТИ Дата: 18 октября 2026 года. Публичная математическая запись. ГИПОТЕЗА Может быть, N волн скрывают меньшее число первичных объектов, а квадратный корень возникает из числа взаимодействующих пар? Проверим это через интенсивность суммы m когерентных амплитуд. СТАТУС Для множеств с неповторяющимися положительными разностями получены точное представление, верхняя оценка K и функция контраста. Это переосмысление прежней разностной конструкции из подхода12, а не новая общая теорема или перенос квантового закона на все наборы. 77.1. ТОЧНАЯ АЛГЕБРА ИНТЕРФЕРЕНЦИИ Пусть B={b_1,...,b_m} — разные неотрицательные целые, m>=2. Предположим, что все b_j-b_i>0 при j>i различны, и назовём их множество A. Тогда N=m(m-1)/2 и для P_B(x)=sum_b exp(ibx): I_B(x)=|P_B(x)|²=m+2 sum_{a in A} cos(ax)=m+2f_A(x). Диагональные m членов дают фон собственных интенсивностей. Остальные члены возникают из пар; две противоположные разности образуют один косинус с коэффициентом2. Неотрицательность интенсивности даёт f_A(x)>=-m/2, K(A)<=m/2. Направление существенно: это ВЕРХНЯЯ граница глубины провала, а не искомая нижняя оценка. Нельзя обратить её, потому что интенсивность может не достигать нуля. 77.2. БЕСКОНЕЧНОЕ СЕМЕЙСТВО И СМЫСЛ sqrt(N) Возьмём B={1,4,4²,...,4^(m-1)}. В разности4^j-4^i, j>i, наибольшая степень4, делящая разность, равна4^i: множитель4^(j-i)-1 не делится на4. Поэтому разность однозначно определяет i, затем j. Все разности попарно различны при любом m. Следовательно, вдоль N=m(m-1)/2 существует допустимый набор с K(A)/sqrt(N) <= sqrt(m/[2(m-1)]) -> 1/sqrt(2). Это объясняет, почему масштаб sqrt(N) естественен: количество пар порядка m², а фон интенсивности порядка m. В этих равенствах нет постоянной Планка. Механизм относится и к классическим амплитудам. Полученное ограничение на возможную универсальную константу не объявляется лучшим известным верхним ограничением. 77.3. ФУНКЦИЯ ВМЕСТО КОНСТАНТЫ Обозначим v(B)=1-min_x I_B(x)/m. Так как среднее I_B равно m и I_B>=0, имеем0<=v(B)<=1. Здесь v — относительное снижение интенсивности относительно среднего фона; мы не используем другую конвенцию оптической видимости (I_max-I_min)/(I_max+I_min). Точно: K(A)=(m/2)v(B), K(A)/sqrt(N)=sqrt(m/[2(m-1)]) v(B). Таким образом, на этом структурном семействе коэффициент имеет ясный физический смысл как нормированный контраст интерференционного провала. Чтобы вывести нижнюю квадратнокоренную оценку этим путём, нужно доказать v(B)>=v_0>0. Это отдельное требование, а не следствие неотрицательности I_B. Даже его доказательство охватило бы лишь множества A, которые имеют нужное разностное представление. 77.4. ПОВТОРЯЮЩИЕСЯ РАЗНОСТИ МЕНЯЮТ АМПЛИТУДЫ Для общего B вместо прежнего равенства имеем |P_B|²=m+2 sum_{a>0} r_B(a)cos(ax), r_B(a)=#{(u,v) in B²:u-v=a}. Если r_B(a)>1, это не исходная единичная амплитуда. Например, B={0,1,2} даёт3+4cos x+2cos2x. Удалить множитель2 перед cos x нельзя без изменения сигнала. Это точное препятствие переносу аргумента на произвольное множество через произвольные «частицы». ПРОВЕРКА quantum_72_77_checks.py проверяет целыми коэффициентами тождество интенсивности для B={1,4,...,4^(m-1)}, m=2,...,16, и для нескольких малых явных множеств. Проверяется каждое совпадение разностей и показывается пример с кратностями. Для m=2 интенсивность обращается в ноль, K=1=m/2; для общего m обращение в ноль не предполагается. ФИЗИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ И ИСТОЧНИКИ Сложение комплексных амплитуд с последующим квадратом модуля одинаково встречается в классической интерференции и в квантовой вероятности когерентных альтернатив. Основой здесь служит выписанное тождество, а не наблюдение квантовых частиц. Для квантового правила вероятности: Jeffrey H. Shapiro, MIT6.453, Reading2, уравнение47. https://ocw.mit.edu/courses/6-453-quantum-optical-communication-fall-2016/d9beb82c9d4f3ac411496eb0633e8aee_MIT6_453F16_Lect2_Notes.pdf Прежняя запись математической конструкции: restored/previous_sources/unconventional20/constructive.md, подход12.