ВЕТВЬ 73. КВАНТОВЫЕ ЧАСЫ И ПРЕДЕЛ СКОРОСТИ ЭВОЛЮЦИИ Дата: 18 октября 2026 года. Публичная математическая запись. ПОСТАНОВКА f_A(x)=sum_{a in A}cos(ax), N=|A|, K(A)=-min f_A. Проверяем предположение: квантовый предел скорости заставляет сумму амплитуд стать достаточно отрицательной; c может зависеть от энергии или её дисперсии. Используется состояние и оператор из ветви72. СТАТУС Получена точная необходимая оценка времени достижения отрицательного порога. Она не гарантирует достижения порога. Перенос теоремы об ортогональности на отрицательную действительную часть опровергнут. Новизна и решение общей задачи не заявляются. 73.1. ЧТО ДЕЙСТВИТЕЛЬНО СЛЕДУЕТ ИЗ НЕРАВЕНСТВА ДЛЯ КОСИНУСА Из cos u>=1-u²/2 для любого вещественного u: Re S_A(x)=f_A(x)/N >= 1-(x²/2)nu_2(A), nu_2(A)=(1/N)sum_a a². Например, значение остаётся положительным при |x|= sqrt(2(1+c/sqrt(N))/nu_2). Это запрет на слишком раннее событие. Из запрета не следует, что событие когда-нибудь произойдёт. Физическое время равно t=x/Omega, поэтому правая часть для t дополнительно делится на Omega. Неравенство для cos доказывается без разложения в бесконечный ряд: 1-cos u=2sin²(u/2)<=u²/2. Доказательство |sin v|<=|v| следует из интегрального представления sin v=integral_0^v cos s ds. 73.2. СКОРОСТЬ ЧАСОВ И ГЛУБИНА ПРОВАЛА — РАЗНЫЕ ПАРАМЕТРЫ При замене A на LA получаем f_{LA}(x)=f_A(Lx), откуда K(LA)=K(A). В то же время nu_2 умножается на L²; все соответствующие времена делятся на L. Поэтому «больше частота/энергия => глубже минимум» не следует из этой модели. Функция, характеризующая время, может сильно меняться, когда K/sqrt(N) остаётся буквально тем же числом. Дисперсия энергетического оператора в выбранном состоянии равна (hbar*Omega)²[nu_2-nu_1²], nu_1=(1/N)sum_a a. Она инвариантна к общему сдвигу уровней энергии. Необработанный второй момент такой инвариантности не имеет; он возникает здесь потому, что Re S фиксирует фазовую опору. 73.3. ОРТОГОНАЛЬНОСТЬ НЕ РАВНА ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ПРОЕКЦИИ Ортогональность состояний означает S_A(x)=0: исчезли обе компоненты. Условие отрицательной Re S не требует ни нулевого модуля, ни перехода в другое физически различимое состояние без фазовой опоры. Точный пример N=1, A={a}: S(x)=exp(-iax), |S(x)|²=1 для всех x. Состояние никогда не становится ортогональным начальному, дисперсия энергии равна нулю. Однако Re S=-1 при x=pi/a и K(A)=1. Второй пример A={1,2}: S(x)=exp(-3ix/2)cos(x/2). Первая положительная точка ортогональности x=pi даёт f_A=0. Настоящий минимум -9/8 достигается при cos x=-1/4. Первое обращение Re S в ноль происходит уже при x=pi/3. Это три различных события. 73.4. ОСТАВШИЙСЯ ВОПРОС Для решения Чоулы нужна оценка глубины отрицательной проекции, равномерная по всем спектрам. Предел скорости может контролировать место или длительность наблюдения после доказательства существования свидетеля. Сам по себе он оставляет именно существование и глубину нужного свидетеля недоказанными. ПРОВЕРКА quantum_72_77_checks.py проверяет энергетические моменты и точные законы масштабирования/сдвига на 255 непустых подмножествах {1,...,8}; для одной и двух частот значения в выделенных рациональных долях pi проверяются конечной арифметикой корней из единицы. Общие утверждения доказаны выше, а конечная проверка служит контролем формул. ПЕРВИЧНЫЙ НАУЧНЫЙ ИСТОЧНИК Norman Margolus, Lev B. Levitin, The maximum speed of dynamical evolution, Physica D120 (1998), 188–195; arXiv:quant-ph/9710043v2. Раздел2.1 исследует время до ортогональности S(t)=0 и различает энергетическую дисперсию и энергию над основным уровнем. В нашей проверке эти пределы не превращаются в гарантию отрицательной проекции. https://arxiv.org/pdf/quant-ph/9710043