ВНУТРЕННЯЯ ПРОВЕРКА ЦИКЛА 6, СТРАТЕГИИ 71–90
Дата: 18 октября 2026 года.

ОБЪЁМ И СТАТУС
Проверены тексты 20 ветвей, единая исходная постановка и направления неравенств. Общая гипотеза не решена. Проверка является внутренней математической проверкой, а не внешней рецензией или машинной формализацией полного доказательства.

1. НОРМИРОВКИ И ФИЗИЧЕСКИЙ СМЫСЛ
Ортогональность даёт E f=0 и E f^2=N/2. Поэтому физическое отношение отрицательного пика к RMS равно sqrt(2)K/sqrt(N). Множитель sqrt(2) нельзя потерять при переходе к c(A).
В спектральном представлении H=(1/2)sum(T^a+T^(-a)) коэффициент 1/2 даёт именно cos, не 2cos. E_{delta_0}H^2=N/2 согласовано с временным RMS.
Различены: амплитуда и её квадрат; отрицательное отклонение давления и физическая энергия; квантовая дисперсия при фиксированном времени и временная дисперсия среднего сигнала; число мод и число квантов моды; безразмерный beta и физический обратный масштаб энергии.

2. ВЕТВЬ 83 — ПРОВЕРКА ОБЩЕГО ДОКАЗАТЕЛЬСТВА
Проверено сохранение одной общей переменной в клеточном аргументе. Разбиение фазового куба не заменяет одномерную орбиту независимыми фазами: используется прообраз одной клетки и общий перенос времени.
При M=ceil(8pi N/epsilon) масса {f<=m+epsilon/4} не меньше M^(-N), без зависимости от max A.
D=N-m-epsilon/2>0 при 0<epsilon<=N, D<=2N. Карта u переводит подавляемый интервал в [-1,1], а хорошую область — ниже -1-epsilon/(4N).
Проверено arcosh(1+s)>=sqrt(s) для 0<s<=1/4 и нижнее ограничение квадрата фильтра (1/4)exp[d sqrt(epsilon/N)].
После нормировки ошибка не больше epsilon/2+8N M^N exp[-d sqrt(epsilon/N)]. Указанный логарифм 16N/epsilon делает второе слагаемое не больше epsilon/2.
Минимум m участвует только в доказательстве существования пробного полинома. B_d задан через моменты и не требует m на входе. Оценка степени не означает, что огромные оптимальные моментные матрицы были вычислены.
Сравнение с ранее сохранённой ветвью 62 проверено по её формуле d>=ceil(2N^2 log M/epsilon). Улучшен порядок достаточной степени; оптимальность и ускорение реального программного времени не заявляются.

3. ВЕТВИ 72, 74 И 86 — ТОЧНЫЕ ПРЕПЯТСТВИЯ
Для {1,2} завершение квадрата даёт K=9/8.
Для {2,3} сертификат p(y)+K=(y-r)^2(4y+8r+2) неотрицателен на [-1,1]; он доказывает глобальный, а не локальный минимум.
Совпадают |sum exp(iax)|^2 и вероятности возврата двух моделей. Квадраты самих вещественных сигналов f_A^2 не совпадают, кроме их средних. Этот факт не смешан с утверждением об одинаковом мгновенном давлении.
Контрпример №72 и №86 общий; подходы исследуют разные способы физического измерения, но это не два независимых математических открытия.
Формула E f_-^2=2/3-9sqrt(3)/(16pi) для {1,2} перепроверена интегралом раскрытого квадрата. Она действительно меньше N/4.

4. ВЕТВИ 79–82 — КРАЯ И ЗНАКИ
Открытый ящик даёт B_L<=K; увеличение ящика усиливает нижний сертификат. Точная ошибка sum min(a/L,1) корректна и при L<=max A.
Классификация K=N требует нечётности после деления на gcd. Нечётный цикл даёт верхнее ограничение на K. Знак неравенства нельзя развернуть для доказательства Чоулы.
Циклическая оценка 81 проверена через минимальное собственное число обычного нечётного цикла. Возможные повторения узлов исходного маршрута не отменяют нижнюю оценку на расширенном множестве фаз.
В exp(-beta H) нечётные возвраты дают отрицательные коэффициенты; их отбрасывание даёт верхнюю, а не нижнюю оценку статистической суммы.

5. ВЕТВИ 84–89 — СФЕРА ДЕЙСТВИЯ ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ
84: sqrt(K/S2)<=1 гарантирует, что одна контролируемая дуга не накрывает себя на окружности. При умножении частот ширина отдельного провала уменьшается, но число его копий растёт; полная мера сохраняется.
85: тепловое усреднение положительно, поэтому K_tau<=K. Набор {M,M+1} исключает любое фиксированное положительное сглаживание даже после нормировки gcd=1.
87: независимое вычисление через коэффициенты prod(1-z^a) подтвердило B_R=5/6 для {1,2,3} и B_R=21/20, Z=5/128 для указанного девятичастотного набора. Формула B_R<=K правильна. Общая неотрицательность B_R и общий положительный коэффициент не объявлены доказанными.
88: мера {f_N<=-1/2}>=1/20, знаменатель логистического веса >=1/40. Из E f_-<=1/2+(1/4)log(2N+1) следует общая для всех beta оценка 20+10log(2N+1). Ограничение относится к нулевому химическому порогу; оно не исключает семейства с изменяемым порогом.
89: целые веса N,...,1 имеют квадрат нормы N(N+1)(2N+1)/6 и K=(N+1)/2. Отношение к корню нормы стремится к нулю. Частоты исходной Чоулы различны с единичными коэффициентами: контрпример расширенной модели не объявлен опровержением исходной задачи.

6. ВЕТВЬ 90 — КВАНТОВАНИЕ И ГРАНИЦА
Для q=2N+1 все ненулевые узлы действительно дают f=-1/2; дискретный второй момент равен N/2. Точка 3pi/q даёт непрерывный нижний свидетель K>=1/2+q/(3pi).
Полное восстановление по q отсчётам совместимо с глубоким значением между отсчётами: ошибка касается поиска экстремума, не теоремы интерполяции.
Периодическая матрица равна (J-I)/2; граничный поворот даёт eigenvalues f((2pi j+phi)/q). Объединение по phi покрывает всю окружность. Общие равенства дополнительно проверены в AUDIT_90_SPECTRAL.txt и отдельным целочисленным кодом.

7. ОБНАРУЖЕННЫЕ И ИСПРАВЛЕННЫЕ ФОРМУЛИРОВКИ
а) Независимый проход 83 заметил пропущенное условие s>0 в рациональном сертификате степени. Неравенство s^2 epsilon>=N само по себе допускает отрицательное s. Исправлено на «положительные целые M_0,s и неотрицательные целые q,p». Основная теорема с явным положительным квадратным корнем не была затронута; код уже выбирал положительное s.
б) В 90 уточнено явное действие T_phi на базисе и заменена двусмысленная фраза «удвоенные моменты» на «моменты удвоенного сигнала»: речь о 2^k M_k.
в) В 82 размерности beta_phys и безразмерного beta прописаны через beta=beta_phys J.
Отрицательные результаты самих подходов сохранены в исходных ветвях; эти редакционные исправления не подменяют их.

8. ПРЕДЕЛЫ ПОДТВЕРЖДЕНИЯ
Точная арифметика устраняет ошибки округления в перечисленных проверках, но конечный перебор не доказывает утверждений для всех частот. Общие результаты опираются на выписанные аналитические доказательства.
Вычислительная проверка и отдельный проход по доказательству не дают гарантии безошибочности на уровне внешней математической экспертизы. Ни новая фундаментальная физика, ни установленный научный приоритет не заявлены.
Оставшийся открытый шаг: единая положительная нижняя граница K(A)/sqrt(N).
