86. ИНТЕНСИВНОСТЬ, ОПОРНАЯ ВОЛНА И ЗНАК ДАВЛЕНИЯ
Дата: 18 октября 2026. Публичная научная запись.

СТАТУС. Доказано точное препятствие восстановлению нужного отрицательного
минимума из одной интенсивности: два допустимых сигнала имеют одинаковую
интенсивность во все моменты, но разные K. Опорная волна восстанавливает
недостающую квадратуру, однако сама по себе не даёт новой оценки Чоулы.

ПОСТАНОВКА
S_A(x)=sum_{a in A}exp(iax), f_A(x)=Re S_A(x), K(A)=-min f_A(x).
E — нормированный интеграл по окружности; амплитуды равны 1.

ГИПОТЕЗА ДЛЯ ПРОВЕРКИ
Может ли переход от знакопеременной волны к неотрицательной энергии
упростить задачу и принудительно задать масштаб отрицательного провала?

86.1. ПОЛНАЯ ИНТЕНСИВНОСТЬ НЕ ОПРЕДЕЛЯЕТ K
Возьмём A={1,2}, B={2,3}. Имеем S_B(x)=exp(ix) S_A(x), поэтому

 |S_A(x)|^2=|S_B(x)|^2=2+2cos x                 для каждого x.

Здесь интенсивностью назван квадрат модуля комплексного поля, как в
модели оптической огибающей. Квадраты мгновенного действительного
давления f_A(x)^2 и f_B(x)^2 не объявляются равными и вообще различны.

Тем не менее их вещественные части имеют разные минимумы.
При y=cos x in [-1,1]:

 f_A=2y^2+y-1=2(y+1/4)^2-9/8,
 K(A)=9/8.

Для B:
 f_B=4y^3+2y^2-3y-1,
 f_B'=12y^2+4y-3.

Стационарные точки y=(-1+-sqrt(10))/6 лежат в [-1,1]. Плюсовой
корень даёт минимум; подстановка и проверка концов y=-1,1 дают

 K(B)=(25+20sqrt(10))/54 > 9/8.

Следовательно, даже вся точная функция интенсивности не определяет K.
Это сильнее наблюдения об одинаковой средней энергии.

86.2. КАК ОПОРНАЯ ВОЛНА ВОЗВРАЩАЕТ ЗНАК
Пусть R>0 — действительная опорная амплитуда с выбранной фазой. Тогда

 |R+S|^2-|R-S|^2=4R Re S=4R f.                     (86.1)

Обе отдельные величины неотрицательны, их разность имеет любой знак.
При использовании выходных амплитуд физически нормированного идеального
делителя (R+S)/sqrt(2), (R-S)/sqrt(2) разность интенсивностей равна 2R f.
Множитель 4 или 2 определяется этой нормировкой, а не новой константой
природы. Изменение фазы R позволяет измерять другую квадратуру.

Здесь S можно понимать как комплексную огибающую после выбора общей
несущей; R — согласованный фазовый эталон. Формула — идеальная модель
интерференционного измерения, а не утверждение о полосе, шуме или
готовой схеме прибора для произвольного аудиосигнала.

86.3. ЭНЕРГИЯ И ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ ДАВЛЕНИЕ
Для любых N различных положительных целых частот ортогональность даёт

 E|S_A|^2=N,     E f_A^2=N/2,     E f_A=0.

Искомое отношение K/sqrt(N) сравнивает отрицательный экстремум
нормированного давления с корнем из суммы квадратов амплитуд.
В нормировке по среднеквадратичному давлению оно равно
K/sqrt(E f^2)=sqrt(2) K/sqrt(N).

Отрицательное давление означает отклонение ниже выбранного равновесия.
Оно не является отрицательным количеством энергии. Средняя квадратичная
энергия не кодирует асимметрию положительных и отрицательных экстремумов.
В примере выше потерянный фазовый множитель exp(ix) как раз меняет
проекцию комплексной волны на действительную ось, сохраняя её модуль.

86.4. ЧТО ПОЛУЧЕНО И ЧЕГО НЕ ПОЛУЧЕНО
Физическая аналогия показывает, какую информацию необходимо сохранить:
фазовую квадратуру относительно общей опоры. Положительность энергий
двух выходов не ограничивает глубину их разности на масштабе sqrt(N).
Для этого всё ещё требуется собственно математическая оценка f_A.
Ни фотонное считывание, ни отрицательная квантовая энергия здесь не
вводятся. Классическая интерференция полностью объясняет тождество.

ТОЧНАЯ ПРОВЕРКА
wavephysics_84_89_checks.py сравнивает коэффициенты двух интенсивностей
как целых многочленов Лорана, проверяет тождество (86.1) символически,
вычисляет оба минимума алгебраически и отделяет их строгими рациональными
интервалами для sqrt(10). Округлённая сетка фаз для минимумов не нужна.

ПЕРВИЧНЫЙ ИСТОЧНИК ФИЗИЧЕСКОЙ АНАЛОГИИ
Jeffrey H. Shapiro, MIT 6.453 Quantum Optical Communication, Lecture 9,
материалы курса Fall 2016:
https://ocw.mit.edu/courses/6-453-quantum-optical-communication-fall-2016/aec9f8a835e68fac8dc1e78be8e7ee78_MIT6_453F16_Lect9.pdf
Источник используется только для связи сбалансированного гомодинного
измерения с квадратурой поля. Все конкретные тождества и контрпример
выведены здесь; общего решения и научного приоритета не заявляется.
